פתור את 10x^2+20x

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

פרק לגורמים

$$10x\left(x+2\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 10.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

שקול את x^{2}+2x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(x+2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$10x\left(x+2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+20x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

הוצא את השורש הריבועי של 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-20±20}{20} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-20 ל- ‎20.

$$x=\frac{0}{20}$$

חלק את ‎0 ב- ‎20.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-20±20}{20} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎20 מ- ‎-20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

חלק את ‎-40 ב- ‎20.

$$x=-2$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-2 במקום x_{2}.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

הערך

$$10x\left(x+2\right)$$