פתור את 10c^2+8c

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

פרק לגורמים

$$2c\left(5c+4\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

שקול את 5c^{2}+4c. הוצא את הגורם המשותף c.

$$c\left(5c+4\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2c\left(5c+4\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+8c=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

הוצא את השורש הריבועי של 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

כעת פתור את המשוואה c=\frac{-8±8}{20} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-8 ל- ‎8.

$$c=\frac{0}{20}$$

חלק את ‎0 ב- ‎20.

$$c=0$$

כעת פתור את המשוואה c=\frac{-8±8}{20} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎-8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-16}{20} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$c=-\frac{4}{5}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{4}{5} במקום x_{2}.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

הוסף את ‎\frac{4}{5} ל- ‎c על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎5 ב- ‎10 ו- ‎5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

הערך

$$2c\left(5c+4\right)$$