פתור את 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

פרק לגורמים

$$5c\left(2c+5\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

שקול את 2c^{2}+5c. הוצא את הגורם המשותף c.

$$c\left(2c+5\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$5c\left(2c+5\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

הוצא את השורש הריבועי של 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

כעת פתור את המשוואה c=\frac{-25±25}{20} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-25 ל- ‎25.

$$c=\frac{0}{20}$$

חלק את ‎0 ב- ‎20.

$$c=0$$

כעת פתור את המשוואה c=\frac{-25±25}{20} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎25 מ- ‎-25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-50}{20} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{5}{2} במקום x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

הוסף את ‎\frac{5}{2} ל- ‎c על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎10 ו- ‎2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

הערך

$$5c\left(2c+5\right)$$