פתור את 10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4)

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

הערך

$$-\frac{59999}{10000}=-5.9999$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎-5 כדי לקבל ‎-4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

חשב את 10 בחזקת -4 וקבל \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

הלוגריתם על בסיס 10 של ‎1000 הוא ‎3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

חשב את 5 בחזקת 2 וקבל 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

הכפל את ‎25 ו- ‎4 כדי לקבל ‎100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

הלוגריתם על בסיס 10 של ‎100 הוא ‎2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

החסר את 6 מ- \frac{1}{10000} כדי לקבל -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5.9999$$