דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

10x^{2}-18x=0
כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.
x\left(10x-18\right)=0
הוצא את הגורם המשותף x.
x=0 x=\frac{9}{5}
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 10x-18=0.
10x^{2}-18x=0
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.
x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 10}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 10 במקום a, ב- -18 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 10}
הוצא את השורש הריבועי של \left(-18\right)^{2}.
x=\frac{18±18}{2\times 10}
ההופכי של ‎-18 הוא ‎18.
x=\frac{18±18}{20}
הכפל את ‎2 ב- ‎10.
x=\frac{36}{20}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{18±18}{20} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎18 ל- ‎18.
x=\frac{9}{5}
צמצם את השבר ‎\frac{36}{20} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.
x=\frac{0}{20}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{18±18}{20} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎18 מ- ‎18.
x=0
חלק את ‎0 ב- ‎20.
x=\frac{9}{5} x=0
המשוואה נפתרה כעת.
10x^{2}-18x=0
ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.
\frac{10x^{2}-18x}{10}=\frac{0}{10}
חלק את שני האגפים ב- ‎10.
x^{2}+\left(-\frac{18}{10}\right)x=\frac{0}{10}
חילוק ב- ‎10 מבטל את ההכפלה ב- ‎10.
x^{2}-\frac{9}{5}x=\frac{0}{10}
צמצם את השבר ‎\frac{-18}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.
x^{2}-\frac{9}{5}x=0
חלק את ‎0 ב- ‎10.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{10}\right)^{2}
חלק את ‎-\frac{9}{5}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{9}{10}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{9}{10} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100}=\frac{81}{100}
העלה את ‎-\frac{9}{10} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}=\frac{81}{100}
פרק את ‎x^{2}-\frac{9}{5}x+\frac{81}{100} לגורמים. באופן כללי, כאשר x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים כ- \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{9}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{100}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-\frac{9}{10}=\frac{9}{10} x-\frac{9}{10}=-\frac{9}{10}
פשט.
x=\frac{9}{5} x=0
הוסף ‎\frac{9}{10} לשני אגפי המשוואה.