פתור את 10^4x=5

$$10 ^ { 4 x } = 5$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\log(5)}{4}\approx 0.174742501$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$10^{4x}=5$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(10^{4x})=\log(5)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$4x\log(10)=\log(5)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4.

$$x=\frac{\log(5)}{4}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(10)}+\frac{\log_{10}\left(5\right)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$