פתור את 10^1-x=5

$$10 ^ { 1 - x } = 5$$

פתור עבור x

$$x=\log_{10}\left(2\right)\approx 0.301029996$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$10^{-x+1}=5$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(10^{-x+1})=\log(5)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(5)$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$-x=\log(5)-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$x=\frac{\log(5)-1}{-1}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10)}+\log_{10}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$