פתור את 10^-6*3^-7*625*t^-4

$$10 ^ { - 6 } \times 3 ^ { - 7 } \times 625 \times t ^ { - 4 }$$

הערך

$$\frac{1}{3499200t^{4}}$$

שלבי פתרון

חשב את 10 בחזקת -6 וקבל \frac{1}{1000000}.

$$\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4}$$

חשב את 3 בחזקת -7 וקבל \frac{1}{2187}.

$$\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4}$$

הכפל את ‎\frac{1}{1000000} ו- ‎\frac{1}{2187} כדי לקבל ‎\frac{1}{2187000000}.

$$\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4}$$

הכפל את ‎\frac{1}{2187000000} ו- ‎625 כדי לקבל ‎\frac{1}{3499200}.

$$\frac{1}{3499200}t^{-4}$$

גזור ביחס ל- ‎t

$$-\frac{1}{874800t^{5}}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

חשב את 10 בחזקת -6 וקבל \frac{1}{1000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times 3^{-7}\times 625t^{-4})$$

חשב את 3 בחזקת -7 וקבל \frac{1}{2187}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{1000000}\times \frac{1}{2187}\times 625t^{-4})$$

הכפל את ‎\frac{1}{1000000} ו- ‎\frac{1}{2187} כדי לקבל ‎\frac{1}{2187000000}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{2187000000}\times 625t^{-4})$$

הכפל את ‎\frac{1}{2187000000} ו- ‎625 כדי לקבל ‎\frac{1}{3499200}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(\frac{1}{3499200}t^{-4})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$-4\times \frac{1}{3499200}t^{-4-1}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎\frac{1}{3499200}.

$$-\frac{1}{874800}t^{-4-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎-4.

$$-\frac{1}{874800}t^{-5}$$