פתור את 1.5^t=16

$$1.5 ^ { t } = 16$$

פתור עבור t

$$t=4\log_{1.5}\left(2\right)\approx 6.838045165$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$1.5^{t}=16$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1.5^{t})=\log(16)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$t\log(1.5)=\log(16)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1.5).

$$t=\frac{\log(16)}{\log(1.5)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{1.5}\left(16\right)$$

פתור עבור t (complex solution)

$$t=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+4\log_{1.5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$