פתור את 1.418519125=1.06^x

$$1.418519125= { 1.06 }^{ x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)\approx 6.000000154$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$1.06^{x}=1.418519125$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1.06^{x})=\log(1.418519125)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(1.06)=\log(1.418519125)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1.06).

$$x=\frac{\log(1.418519125)}{\log(1.06)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.06)}+\log_{1.06}\left(1.418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$