פתור את 1+e(2x)-2xe(2x)

$$1+e(2x)-2xe(2x)$$

הערך

$$1+2ex-4ex^{2}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$1+e\times 2x-4x^{2}e$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$2e-8ex$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-2x^{2}e\times 2)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1+e\times 2x-4x^{2}e)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$2ex^{1-1}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$2ex^{0}+2\left(-4e\right)x^{2-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-4e.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$2ex^{0}+\left(-8e\right)x$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$2e\times 1+\left(-8e\right)x$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$2e+\left(-8e\right)x$$