פתור את 1-sqrt{1/3:2/5-7/18}=

$$1 - \sqrt { \frac { 1 } { 3 } : \frac { 2 } { 5 } - \frac { 7 } { 18 } } =$$

הערך

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

שלבי פתרון

חלק את ‎\frac{1}{3} ב- ‎\frac{2}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{1}{3} בהופכי של ‎\frac{2}{5}.

$$1-\sqrt{\frac{1}{3}\times \frac{5}{2}-\frac{7}{18}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ב- ‎\frac{5}{2} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$1-\sqrt{\frac{1\times 5}{3\times 2}-\frac{7}{18}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 5}{3\times 2}.

$$1-\sqrt{\frac{5}{6}-\frac{7}{18}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎18 היא 18. המר את ‎\frac{5}{6} ו- ‎\frac{7}{18} לשברים עם מכנה ‎18.

$$1-\sqrt{\frac{15}{18}-\frac{7}{18}}$$

מכיוון ש- \frac{15}{18} ו- \frac{7}{18} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$1-\sqrt{\frac{15-7}{18}}$$

החסר את 7 מ- 15 כדי לקבל 8.

$$1-\sqrt{\frac{8}{18}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{8}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$1-\sqrt{\frac{4}{9}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{4}{9} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$1-\frac{2}{3}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}-\frac{2}{3}$$

מכיוון ש- \frac{3}{3} ו- \frac{2}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{3-2}{3}$$

החסר את 2 מ- 3 כדי לקבל 1.

$$\frac{1}{3}$$

פרק לגורמים

$$\frac{1}{3} = 0.3333333333333333$$