פתור את 1-x+3/2>x-2/3

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

פתור עבור x

$$x<\frac{1}{5}$$

שלבי פתרון

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,3. מאחר ש- ‎6 הוא >0, כיוון אי-השוויון נותר ללא שינוי.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -3 ב- x+3.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

החסר את 9 מ- 6 כדי לקבל -3.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- x-2.

$$-3-3x>2x-4$$

החסר ‎2x משני האגפים.

$$-3-3x-2x>-4$$

כנס את ‎-3x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎-5x.

$$-3-5x>-4$$

הוסף ‎3 משני הצדדים.

$$-5x>-4+3$$

חבר את ‎-4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-1.

$$-5x>-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-5. מאחר ש- ‎-5 הוא <0, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-1}{-5} ל- \frac{1}{5} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x<\frac{1}{5}$$