פתור את 1-n/4=1/n

$$1 - \frac { n } { 4 } = \frac { 1 } { n }$$

פתור עבור n

$$n=2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה n אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 4n, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4,n.

$$4n-nn=4$$

הכפל את ‎n ו- ‎n כדי לקבל ‎n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$4n-n^{2}-4=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-n^{2}+4n-4=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 4 במקום b, וב- -4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

‎4 בריבוע.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-1\right)\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16+4\left(-4\right)}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-4.

$$n=\frac{-4±\sqrt{16-16}}{2\left(-1\right)}$$

הוסף את ‎16 ל- ‎-16.

$$n=\frac{-4±\sqrt{0}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 0.

$$n=-\frac{4}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$n=-\frac{4}{-2}$$

חלק את ‎-4 ב- ‎-2.

$$n=2$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה n אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 4n, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4,n.

$$4n-nn=4$$

הכפל את ‎n ו- ‎n כדי לקבל ‎n^{2}.

$$4n-n^{2}=4$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$-n^{2}+4n=4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-n^{2}+4n}{-1}=\frac{4}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$n^{2}+\frac{4}{-1}n=\frac{4}{-1}$$

חלק את ‎4 ב- ‎-1.

$$n^{2}-4n=\frac{4}{-1}$$

חלק את ‎4 ב- ‎-1.

$$n^{2}-4n=-4$$

חלק את ‎-4, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-2. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -2 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$n^{2}-4n+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}$$

‎-2 בריבוע.

$$n^{2}-4n+4=-4+4$$

הוסף את ‎-4 ל- ‎4.

$$n^{2}-4n+4=0$$

פרק n^{2}-4n+4 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-2\right)^{2}=0$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(n-2\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

פשט.

$$n-2=0 n-2=0$$

הוסף ‎2 לשני אגפי המשוואה.

$$n=2 n=2$$

המשוואה נפתרה כעת. הפתרונות זהים.

$$n=2$$