פתור את 1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z)

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

פתור עבור z

$$z=13$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -\frac{1}{6} ב- 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

בטא את ‎-\frac{1}{6}\times 2 כשבר אחד.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

בטא את ‎-\frac{1}{6}\left(-5\right) כשבר אחד.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-5 כדי לקבל ‎5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{6}{6}.

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

מכיוון ש- \frac{6}{6} ו- \frac{5}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

חבר את ‎6 ו- ‎5 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{4} ב- 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎3 כדי לקבל ‎\frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

הוסף ‎\frac{1}{4}z משני הצדדים.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

כנס את ‎-\frac{1}{3}z ו- ‎\frac{1}{4}z כדי לקבל ‎-\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

החסר ‎\frac{11}{6} משני האגפים.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎6 היא 12. המר את ‎\frac{3}{4} ו- ‎\frac{11}{6} לשברים עם מכנה ‎12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

מכיוון ש- \frac{9}{12} ו- \frac{22}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

החסר את 22 מ- 9 כדי לקבל -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-12, ההופכי של ‎-\frac{1}{12}.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

בטא את ‎-\frac{13}{12}\left(-12\right) כשבר אחד.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

הכפל את ‎-13 ו- ‎-12 כדי לקבל ‎156.

$$z=\frac{156}{12}$$

חלק את ‎156 ב- ‎12 כדי לקבל ‎13.

$$z=13$$