פתור את 1-1/1+2{3-frac{1/2}}+1/1+1{1+frac{1/4}}

$$1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 2 } { 3 - \frac { 1 } { 2 } } } + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 4 } } }$$

הערך

$$1$$

שלבי פתרון

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{6}{2}.

$$1-\frac{1}{1+\frac{2}{\frac{6}{2}-\frac{1}{2}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

מכיוון ש- \frac{6}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$1-\frac{1}{1+\frac{2}{\frac{6-1}{2}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

החסר את 1 מ- 6 כדי לקבל 5.

$$1-\frac{1}{1+\frac{2}{\frac{5}{2}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

חלק את ‎2 ב- ‎\frac{5}{2} על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎\frac{5}{2}.

$$1-\frac{1}{1+2\times \frac{2}{5}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

בטא את ‎2\times \frac{2}{5} כשבר אחד.

$$1-\frac{1}{1+\frac{2\times 2}{5}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$1-\frac{1}{1+\frac{4}{5}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{5}{5}.

$$1-\frac{1}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

מכיוון ש- \frac{5}{5} ו- \frac{4}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$1-\frac{1}{\frac{5+4}{5}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

חבר את ‎5 ו- ‎4 כדי לקבל ‎9.

$$1-\frac{1}{\frac{9}{5}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{9}{5} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{9}{5}.

$$1-1\times \frac{5}{9}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{5}{9} כדי לקבל ‎\frac{5}{9}.

$$1-\frac{5}{9}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{9}{9}.

$$\frac{9}{9}-\frac{5}{9}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

מכיוון ש- \frac{9}{9} ו- \frac{5}{9} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{9-5}{9}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

החסר את 5 מ- 9 כדי לקבל 4.

$$\frac{4}{9}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{4}}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{4}{4}.

$$\frac{4}{9}+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{1}{4}}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{4}{9}+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4+1}{4}}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{4}{9}+\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{5}{4}}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{5}{4} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{5}{4}.

$$\frac{4}{9}+\frac{1}{1+1\times \frac{4}{5}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{4}{5} כדי לקבל ‎\frac{4}{5}.

$$\frac{4}{9}+\frac{1}{1+\frac{4}{5}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{5}{5}.

$$\frac{4}{9}+\frac{1}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{5}{5} ו- \frac{4}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{4}{9}+\frac{1}{\frac{5+4}{5}}$$

חבר את ‎5 ו- ‎4 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{4}{9}+\frac{1}{\frac{9}{5}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{9}{5} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{9}{5}.

$$\frac{4}{9}+1\times \frac{5}{9}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{5}{9} כדי לקבל ‎\frac{5}{9}.

$$\frac{4}{9}+\frac{5}{9}$$

מכיוון ש- \frac{4}{9} ו- \frac{5}{9} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{4+5}{9}$$

חבר את ‎4 ו- ‎5 כדי לקבל ‎9.

$$\frac{9}{9}$$

חלק את ‎9 ב- ‎9 כדי לקבל ‎1.

$$1$$

פרק לגורמים

$$1$$