פתור את 1(x)=10sqrt{300x-2x^2}

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149.253731343$$

$$x=0$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

פיתוח ‎\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

חשב את 10 בחזקת 2 וקבל 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{300x-2x^{2}} בחזקת 2 וקבל 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 100 ב- 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

סדר מחדש את האיברים.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

הוסף ‎200x^{2} משני הצדדים.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎200x^{2} כדי לקבל ‎201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

החסר ‎30000x משני האגפים.

$$201x^{2}-30000x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

השתמש ב- ‎0 במקום ‎x במשוואה ‎1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

פשט. הערך x=0 פותר את המשוואה.

$$0=0$$

השתמש ב- ‎\frac{10000}{67} במקום ‎x במשוואה ‎1x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

פשט. הערך x=\frac{10000}{67} פותר את המשוואה.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

פרט את כל הפתרונות של x=10\sqrt{300x-2x^{2}}.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$