פתור את 1(2-9/4)-2(4-9/4)+3/2(2-9/4)

$$1 ( 2 - 9 / 4 ) - 2 ( 4 - 9 / 4 ) + 3 / 2 ( 2 - 9 / 4 )$$

הערך

$$-\frac{33}{8}=-4.125$$

שלבי פתרון

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{8}{4}.

$$1\left(\frac{8}{4}-\frac{9}{4}\right)-2\left(4-\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

מכיוון ש- \frac{8}{4} ו- \frac{9}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$1\times \frac{8-9}{4}-2\left(4-\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

החסר את 9 מ- 8 כדי לקבל -1.

$$1\left(-\frac{1}{4}\right)-2\left(4-\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

הכפל את ‎1 ו- ‎-\frac{1}{4} כדי לקבל ‎-\frac{1}{4}.

$$-\frac{1}{4}-2\left(4-\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

המר את ‎4 לשבר ‎\frac{16}{4}.

$$-\frac{1}{4}-2\left(\frac{16}{4}-\frac{9}{4}\right)+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

מכיוון ש- \frac{16}{4} ו- \frac{9}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{1}{4}-2\times \frac{16-9}{4}+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

החסר את 9 מ- 16 כדי לקבל 7.

$$-\frac{1}{4}-2\times \frac{7}{4}+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

בטא את ‎2\times \frac{7}{4} כשבר אחד.

$$-\frac{1}{4}-\frac{2\times 7}{4}+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎7 כדי לקבל ‎14.

$$-\frac{1}{4}-\frac{14}{4}+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{1}{4} ו- \frac{14}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-1-14}{4}+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

החסר את 14 מ- -1 כדי לקבל -15.

$$-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}\left(2-\frac{9}{4}\right)$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{8}{4}.

$$-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}\left(\frac{8}{4}-\frac{9}{4}\right)$$

מכיוון ש- \frac{8}{4} ו- \frac{9}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}\times \frac{8-9}{4}$$

החסר את 9 מ- 8 כדי לקבל -1.

$$-\frac{15}{4}+\frac{3}{2}\left(-\frac{1}{4}\right)$$

הכפל את ‎\frac{3}{2} ב- ‎-\frac{1}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$-\frac{15}{4}+\frac{3\left(-1\right)}{2\times 4}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{3\left(-1\right)}{2\times 4}.

$$-\frac{15}{4}+\frac{-3}{8}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-3}{8} כ- ‎-\frac{3}{8} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-\frac{15}{4}-\frac{3}{8}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎8 היא 8. המר את ‎-\frac{15}{4} ו- ‎\frac{3}{8} לשברים עם מכנה ‎8.

$$-\frac{30}{8}-\frac{3}{8}$$

מכיוון ש- -\frac{30}{8} ו- \frac{3}{8} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-30-3}{8}$$

החסר את 3 מ- -30 כדי לקבל -33.

$$-\frac{33}{8}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{33}{8} = -4\frac{1}{8} = -4.125$$