פתור את 15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12}

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

הערך

$$\frac{229}{14}\approx 16.357142857$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎28 כדי לקבל ‎28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

חבר את ‎28 ו- ‎5 כדי לקבל ‎33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

חלק את ‎\frac{7\times 7+5}{7} ב- ‎\frac{3\times 5+3}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{7\times 7+5}{7} בהופכי של ‎\frac{3\times 5+3}{5}.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎7 כדי לקבל ‎49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

חבר את ‎49 ו- ‎5 כדי לקבל ‎54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

הכפל את ‎54 ו- ‎5 כדי לקבל ‎270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

חבר את ‎15 ו- ‎3 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎18 כדי לקבל ‎126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{270}{126} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

מכיוון ש- \frac{15}{7} ו- \frac{1}{7} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

החסר את 1 מ- 15 כדי לקבל 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

חלק את ‎14 ב- ‎7 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

בטא את ‎\frac{33}{28}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

הכפל את ‎33 ו- ‎2 כדי לקבל ‎66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{66}{28} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

חלק את ‎\frac{5\times 6+5}{6} ב- ‎\frac{5}{12} על-ידי הכפלת ‎\frac{5\times 6+5}{6} בהופכי של ‎\frac{5}{12}.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

ביטול ‎6 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎6 כדי לקבל ‎30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

חבר את ‎5 ו- ‎30 כדי לקבל ‎35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎35 כדי לקבל ‎70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

חלק את ‎70 ב- ‎5 כדי לקבל ‎14.

$$\frac{33}{14}+14$$

המר את ‎14 לשבר ‎\frac{196}{14}.

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

מכיוון ש- \frac{33}{14} ו- \frac{196}{14} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{33+196}{14}$$

חבר את ‎33 ו- ‎196 כדי לקבל ‎229.

$$\frac{229}{14}$$

פרק לגורמים

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16.357142857142858$$