פתור את 11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5})

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

הערך

$$\frac{11}{2}=5.5$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

חבר את ‎6 ו- ‎2 כדי לקבל ‎8.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎4 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

הכפל את ‎\frac{8}{3} ב- ‎\frac{7}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{8\times 7}{3\times 4}.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{56}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎3 היא 12. המר את ‎\frac{5}{4} ו- ‎\frac{14}{3} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{15}{12} ו- \frac{56}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

חבר את ‎15 ו- ‎56 כדי לקבל ‎71.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

חלק את ‎\frac{3\times 6+1}{6} ב- ‎\frac{7\times 5+3}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{3\times 6+1}{6} בהופכי של ‎\frac{7\times 5+3}{5}.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎6 כדי לקבל ‎18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

חבר את ‎18 ו- ‎1 כדי לקבל ‎19.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

הכפל את ‎19 ו- ‎5 כדי לקבל ‎95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

הכפל את ‎7 ו- ‎5 כדי לקבל ‎35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

חבר את ‎35 ו- ‎3 כדי לקבל ‎38.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

הכפל את ‎6 ו- ‎38 כדי לקבל ‎228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

צמצם את השבר ‎\frac{95}{228} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

מכיוון ש- \frac{71}{12} ו- \frac{5}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{71-5}{12}$$

החסר את 5 מ- 71 כדי לקבל 66.

$$\frac{66}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{66}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{11}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$