פתור את 1*(10/3x)div(5/6x)

$$1 \cdot ( \frac { 10 } { 3 } x ) \div ( \frac { 5 } { 6 x } )$$

הערך

$$4x^{2}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{10}{3} כדי לקבל ‎\frac{10}{3}.

$$\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}}$$

חלק את ‎\frac{10}{3}x ב- ‎\frac{5}{6x} על-ידי הכפלת ‎\frac{10}{3}x בהופכי של ‎\frac{5}{6x}.

$$\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5}$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5}$$

בטא את ‎\frac{10}{3}\times 6 כשבר אחד.

$$\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5}$$

הכפל את ‎10 ו- ‎6 כדי לקבל ‎60.

$$\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5}$$

חלק את ‎60 ב- ‎3 כדי לקבל ‎20.

$$\frac{20x^{2}}{5}$$

חלק את ‎20x^{2} ב- ‎5 כדי לקבל ‎4x^{2}.

$$4x^{2}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$8x$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{10}{3} כדי לקבל ‎\frac{10}{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x}{\frac{5}{6x}})$$

חלק את ‎\frac{10}{3}x ב- ‎\frac{5}{6x} על-ידי הכפלת ‎\frac{10}{3}x בהופכי של ‎\frac{5}{6x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x\times 6x}{5})$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10}{3}x^{2}\times 6}{5})$$

בטא את ‎\frac{10}{3}\times 6 כשבר אחד.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{10\times 6}{3}x^{2}}{5})$$

הכפל את ‎10 ו- ‎6 כדי לקבל ‎60.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\frac{60}{3}x^{2}}{5})$$

חלק את ‎60 ב- ‎3 כדי לקבל ‎20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{20x^{2}}{5})$$

חלק את ‎20x^{2} ב- ‎5 כדי לקבל ‎4x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$8x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$8x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$8x$$