פתור את 1^2+b^2=2^2

$$1 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 2 ^ { 2 }$$

פתור עבור b

$$b=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$b=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$1+b^{2}=4$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$b^{2}=4-1$$

החסר את 1 מ- 4 כדי לקבל 3.

$$b^{2}=3$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 1 בחזקת 2 וקבל 1.

$$1+b^{2}=2^{2}$$

חשב את 2 בחזקת 2 וקבל 4.

$$1+b^{2}=4$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$1+b^{2}-4=0$$

החסר את 4 מ- 1 כדי לקבל -3.

$$-3+b^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-3=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -3 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-3.

$$b=\frac{0±\sqrt{12}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 12.

$$b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$b=\sqrt{3}$$

כעת פתור את המשוואה b=\frac{0±2\sqrt{3}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$b=-\sqrt{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$b=\sqrt{3} b=-\sqrt{3}$$