פתור את 1=2,5^n(frac{-2.68{10,85x})}

$$1 = 2,5 ^ { n ( \frac { - 2.68 } { 10,85 x } ) }$$

פתור עבור n

$$n=0$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2.5^{n\times \frac{-2.68}{10.85x}}=1$$

סדר מחדש את האיברים.

$$2.5^{\left(-\frac{2.68}{10.85x}\right)n}=1$$

סדר מחדש את האיברים.

$$2.5^{-\frac{2.68}{10.85x}n}=1$$

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$2.5^{\left(-\frac{268}{1085x}\right)n}=1$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2.5^{\left(-\frac{268}{1085x}\right)n})=\log(1)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$\left(-\frac{268}{1085x}\right)n\log(2.5)=\log(1)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2.5).

$$\left(-\frac{268}{1085x}\right)n=\frac{\log(1)}{\log(2.5)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\left(-\frac{268}{1085x}\right)n=\log_{2.5}\left(1\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-\frac{268}{1085}x^{-1}.

$$n=\frac{0}{-\frac{268}{1085x}}$$

פתור עבור n (complex solution)

$$n=\frac{i\times 2\times 1085\pi n_{1}x}{268\ln(2)-268\ln(5)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$

$$x\neq 0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x\neq 0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{i\times \frac{268\ln(2)-268\ln(5)}{1085}n}{2\pi n_{1}}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }n_{1}\neq 0\text{, }&n\neq 0\end{matrix}\right.$$

פתור עבור x

$$x\neq 0$$