פתור את 1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-3.7)-|-2.7|-|-(+71/2)|

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 3.7 ) - | - 2.7 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

אימות

שלבי פתרון

הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 36, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 4,9.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

חבר את ‎8 ו- ‎1 כדי לקבל ‎9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

ביטול \frac{9}{4} וההופכי שלו \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

חבר את ‎4 ו- ‎1 כדי לקבל ‎5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-\frac{5}{2} הוא \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

המר את ‎-3 לשבר ‎-\frac{6}{2}.

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

מכיוון ש- -\frac{6}{2} ו- \frac{5}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

חבר את ‎-6 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-3.7-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

המר את המספר העשרוני ‎3.7 לשבר ‎\frac{37}{10}.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{37}{10}-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎10 היא 10. המר את ‎-\frac{1}{2} ו- ‎\frac{37}{10} לשברים עם מכנה ‎10.

$$36=36\left(-\frac{5}{10}-\frac{37}{10}-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

מכיוון ש- -\frac{5}{10} ו- \frac{37}{10} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$36=36\left(\frac{-5-37}{10}-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

החסר את 37 מ- -5 כדי לקבל -42.

$$36=36\left(\frac{-42}{10}-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

צמצם את השבר ‎\frac{-42}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$36=36\left(-\frac{21}{5}-|-2.7|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-2.7 הוא 2.7.

$$36=36\left(-\frac{21}{5}-2.7\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

המר את המספר העשרוני ‎2.7 לשבר ‎\frac{27}{10}.

$$36=36\left(-\frac{21}{5}-\frac{27}{10}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎10 היא 10. המר את ‎-\frac{21}{5} ו- ‎\frac{27}{10} לשברים עם מכנה ‎10.

$$36=36\left(-\frac{42}{10}-\frac{27}{10}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

מכיוון ש- -\frac{42}{10} ו- \frac{27}{10} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$36=36\times \frac{-42-27}{10}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

החסר את 27 מ- -42 כדי לקבל -69.

$$36=36\left(-\frac{69}{10}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

בטא את ‎36\left(-\frac{69}{10}\right) כשבר אחד.

$$36=\frac{36\left(-69\right)}{10}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

הכפל את ‎36 ו- ‎-69 כדי לקבל ‎-2484.

$$36=\frac{-2484}{10}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

צמצם את השבר ‎\frac{-2484}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$36=-\frac{1242}{5}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

הכפל את ‎7 ו- ‎2 כדי לקבל ‎14.

$$36=-\frac{1242}{5}-36|-\frac{14+1}{2}|$$

חבר את ‎14 ו- ‎1 כדי לקבל ‎15.

$$36=-\frac{1242}{5}-36|-\frac{15}{2}|$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎-\frac{15}{2} הוא \frac{15}{2}.

$$36=-\frac{1242}{5}-36\times \frac{15}{2}$$

בטא את ‎36\times \frac{15}{2} כשבר אחד.

$$36=-\frac{1242}{5}-\frac{36\times 15}{2}$$

הכפל את ‎36 ו- ‎15 כדי לקבל ‎540.

$$36=-\frac{1242}{5}-\frac{540}{2}$$

חלק את ‎540 ב- ‎2 כדי לקבל ‎270.

$$36=-\frac{1242}{5}-270$$

המר את ‎270 לשבר ‎\frac{1350}{5}.

$$36=-\frac{1242}{5}-\frac{1350}{5}$$

מכיוון ש- -\frac{1242}{5} ו- \frac{1350}{5} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$36=\frac{-1242-1350}{5}$$

החסר את 1350 מ- -1242 כדי לקבל -2592.

$$36=-\frac{2592}{5}$$

המר את ‎36 לשבר ‎\frac{180}{5}.

$$\frac{180}{5}=-\frac{2592}{5}$$

השווה בין \frac{180}{5} ל- -\frac{2592}{5}.

$$\text{false}$$