פתור את 1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}}

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

הערך

$$\frac{95}{137}\approx 0.693430657$$

שלבי פתרון

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎5 היא 10. המר את ‎\frac{3}{2} ו- ‎\frac{27}{5} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

מכיוון ש- \frac{15}{10} ו- \frac{54}{10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

חבר את ‎15 ו- ‎54 כדי לקבל ‎69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

חלק את ‎\frac{69}{10} ב- ‎\frac{3}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{69}{10} בהופכי של ‎\frac{3}{5}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

הכפל את ‎\frac{69}{10} ב- ‎\frac{5}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{69\times 5}{10\times 3}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

צמצם את השבר ‎\frac{345}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 15.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎\frac{11}{6} ו- ‎\frac{7}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

מכיוון ש- \frac{22}{12} ו- \frac{21}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

החסר את 21 מ- 22 כדי לקבל 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎12 היא 12. המר את ‎\frac{23}{2} ו- ‎\frac{1}{12} לשברים עם מכנה ‎12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

מכיוון ש- \frac{138}{12} ו- \frac{1}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

החסר את 1 מ- 138 כדי לקבל 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

הערך המוחלט של מספר ממשי a הוא a כאשר a\geq 0, או -a כאשר a<0. הערך המוחלט של ‎\frac{137}{12} הוא \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

הכפל את ‎\frac{2}{19} ב- ‎\frac{137}{12} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{2\times 137}{19\times 12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{274}{228} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

חלק את ‎\frac{5}{6} ב- ‎\frac{137}{114} על-ידי הכפלת ‎\frac{5}{6} בהופכי של ‎\frac{137}{114}.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

הכפל את ‎\frac{5}{6} ב- ‎\frac{114}{137} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{5\times 114}{6\times 137}.

$$\frac{570}{822}$$

צמצם את השבר ‎\frac{570}{822} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$\frac{95}{137}$$

פרק לגורמים

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0.6934306569343066$$