פתור את 1/3(6x^2-4)=11

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2.483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2.483277404$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את שני האגפים ב- ‎3, ההופכי של ‎\frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

הכפל את ‎11 ו- ‎3 כדי לקבל ‎33.

$$6x^{2}-4=33$$

הוסף ‎4 משני הצדדים.

$$6x^{2}=33+4$$

חבר את ‎33 ו- ‎4 כדי לקבל ‎37.

$$6x^{2}=37$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני האגפים ב- ‎3, ההופכי של ‎\frac{1}{3}.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

הכפל את ‎11 ו- ‎3 כדי לקבל ‎33.

$$6x^{2}-4=33$$

החסר ‎33 משני האגפים.

$$6x^{2}-4-33=0$$

החסר את 33 מ- -4 כדי לקבל -37.

$$6x^{2}-37=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 6 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -37 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎-24 ב- ‎-37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

הוצא את השורש הריבועי של 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$