פתור עבור x
x=1
x=-1
גרף
שתף
הועתק ללוח
1+x^{2}-2=0
החסר 2 משני האגפים.
-1+x^{2}=0
החסר את 2 מ- 1 כדי לקבל -1.
\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0
שקול את -1+x^{2}. שכתב את -1+x^{2} כ- x^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
x=1 x=-1
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-1=0 ו- x+1=0.
x^{2}=2-1
החסר 1 משני האגפים.
x^{2}=1
החסר את 1 מ- 2 כדי לקבל 1.
x=1 x=-1
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
1+x^{2}-2=0
החסר 2 משני האגפים.
-1+x^{2}=0
החסר את 2 מ- 1 כדי לקבל -1.
x^{2}-1=0
משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}
0 בריבוע.
x=\frac{0±\sqrt{4}}{2}
הכפל את -4 ב- -1.
x=\frac{0±2}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 4.
x=1
כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את 2 ב- 2.
x=-1
כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את -2 ב- 2.
x=1 x=-1
המשוואה נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}