פתור את 1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4})

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

הערך

$$-\frac{28}{3}\approx -9.333333333$$

שלבי פתרון

חשב את -\frac{5}{2} בחזקת 3 וקבל -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

הכפל את ‎\frac{4}{5} ב- ‎-\frac{125}{8} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

צמצם את השבר ‎\frac{-500}{40} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 20.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

מכיוון ש- \frac{2}{2} ו- \frac{25}{2} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

החסר את 25 מ- 2 כדי לקבל -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

חלק את ‎2 ב- ‎\frac{3}{2} על-ידי הכפלת ‎2 בהופכי של ‎\frac{3}{2}.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

בטא את ‎2\times \frac{2}{3} כשבר אחד.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎-\frac{23}{2} ו- ‎\frac{4}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

מכיוון ש- -\frac{69}{6} ו- \frac{8}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

חבר את ‎-69 ו- ‎8 כדי לקבל ‎-61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎4 היא 12. המר את ‎\frac{1}{3} ו- ‎\frac{3}{4} לשברים עם מכנה ‎12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

מכיוון ש- \frac{4}{12} ו- \frac{9}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

החסר את 9 מ- 4 כדי לקבל -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

בטא את ‎2\left(-\frac{5}{12}\right) כשבר אחד.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-5 כדי לקבל ‎-10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-10}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

ההופכי של ‎-\frac{5}{6} הוא ‎\frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

מכיוון ש- -\frac{61}{6} ו- \frac{5}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-61+5}{6}$$

חבר את ‎-61 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-56.

$$\frac{-56}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-56}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{28}{3}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9.333333333333334$$