פתור את 1+1/5(-1/5+1/3)+[1/10+(-frac{1}{5})]+(-frac{1}{25})

$$1 + \frac { 1 } { 5 } ( - \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 3 } ) + [ \frac { 1 } { 10 } + ( - \frac { 1 } { 5 } ) ] + ( - \frac { 1 } { 25 } )$$

הערך

$$\frac{133}{150}\approx 0.886666667$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎3 היא 15. המר את ‎-\frac{1}{5} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎15.

$$1+\frac{1}{5}\left(-\frac{3}{15}+\frac{5}{15}\right)+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

מכיוון ש- -\frac{3}{15} ו- \frac{5}{15} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{-3+5}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

חבר את ‎-3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎2.

$$1+\frac{1}{5}\times \frac{2}{15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

הכפל את ‎\frac{1}{5} ב- ‎\frac{2}{15} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$1+\frac{1\times 2}{5\times 15}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\times 2}{5\times 15}.

$$1+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{75}{75}.

$$\frac{75}{75}+\frac{2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

מכיוון ש- \frac{75}{75} ו- \frac{2}{75} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{75+2}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

חבר את ‎75 ו- ‎2 כדי לקבל ‎77.

$$\frac{77}{75}+\frac{1}{10}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎75 ו- ‎10 היא 150. המר את ‎\frac{77}{75} ו- ‎\frac{1}{10} לשברים עם מכנה ‎150.

$$\frac{154}{150}+\frac{15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

מכיוון ש- \frac{154}{150} ו- \frac{15}{150} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{154+15}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

חבר את ‎154 ו- ‎15 כדי לקבל ‎169.

$$\frac{169}{150}-\frac{1}{5}-\frac{1}{25}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎150 ו- ‎5 היא 150. המר את ‎\frac{169}{150} ו- ‎\frac{1}{5} לשברים עם מכנה ‎150.

$$\frac{169}{150}-\frac{30}{150}-\frac{1}{25}$$

מכיוון ש- \frac{169}{150} ו- \frac{30}{150} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{169-30}{150}-\frac{1}{25}$$

החסר את 30 מ- 169 כדי לקבל 139.

$$\frac{139}{150}-\frac{1}{25}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎150 ו- ‎25 היא 150. המר את ‎\frac{139}{150} ו- ‎\frac{1}{25} לשברים עם מכנה ‎150.

$$\frac{139}{150}-\frac{6}{150}$$

מכיוון ש- \frac{139}{150} ו- \frac{6}{150} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{139-6}{150}$$

החסר את 6 מ- 139 כדי לקבל 133.

$$\frac{133}{150}$$

פרק לגורמים

$$\frac{7 \cdot 19}{2 \cdot 3 \cdot 5 ^ {2}} = 0.8866666666666667$$