פתור את 1+1/1-1{1+frac{1/1+frac{1{3}}}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 3 } } } }$$

הערך

$$\frac{10}{3}\approx 3.333333333$$

שלבי פתרון

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{1}{3}}}}$$

מכיוון ש- \frac{3}{3} ו- \frac{1}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3+1}{3}}}}$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{4}{3}}}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{4}{3} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{4}{3}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{4}}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{3}{4} כדי לקבל ‎\frac{3}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{4}}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{4}{4}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4}{4}+\frac{3}{4}}}$$

מכיוון ש- \frac{4}{4} ו- \frac{3}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{4+3}{4}}}$$

חבר את ‎4 ו- ‎3 כדי לקבל ‎7.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{7}{4}}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{7}{4} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{7}{4}.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{4}{7}}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{4}{7} כדי לקבל ‎\frac{4}{7}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{4}{7}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{7}{7}.

$$1+\frac{1}{\frac{7}{7}-\frac{4}{7}}$$

מכיוון ש- \frac{7}{7} ו- \frac{4}{7} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$1+\frac{1}{\frac{7-4}{7}}$$

החסר את 4 מ- 7 כדי לקבל 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{7}}$$

חלק את ‎1 ב- ‎\frac{3}{7} על-ידי הכפלת ‎1 בהופכי של ‎\frac{3}{7}.

$$1+1\times \frac{7}{3}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{7}{3} כדי לקבל ‎\frac{7}{3}.

$$1+\frac{7}{3}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{3}{3}.

$$\frac{3}{3}+\frac{7}{3}$$

מכיוון ש- \frac{3}{3} ו- \frac{7}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{3+7}{3}$$

חבר את ‎3 ו- ‎7 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{10}{3}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \cdot 5}{3} = 3\frac{1}{3} = 3.3333333333333335$$