פתור את 1+[2x(x-1/2)-(1-x)-2x^2]^3>x+13

$$1 + [ 2 x ( x - \frac { 1 } { 2 } ) - ( 1 - x ) - 2 x ^ { 2 } ] ^ { 3 } > x + 13$$

פתור עבור x

$$x<-13$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- x-\frac{1}{2}.

$$1+\left(2x^{2}-x-\left(1-x\right)-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎1-x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$1+\left(2x^{2}-x-1+x-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

כנס את ‎-x ו- ‎x כדי לקבל ‎0.

$$1+\left(2x^{2}-1-2x^{2}\right)^{3}>x+13$$

כנס את ‎2x^{2} ו- ‎-2x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$1+\left(-1\right)^{3}>x+13$$

חשב את -1 בחזקת 3 וקבל -1.

$$1-1>x+13$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$0>x+13$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי. פעולה זו משנה את כיוון הסימן.

$$x+13<0$$

החסר ‎13 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$x<-13$$