פתור את 1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

הערך

$$24ab$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1 ב- 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎9a^{2}-12ab+4b^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

כנס את ‎9a^{2} ו- ‎-9a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

כנס את ‎12ab ו- ‎12ab כדי לקבל ‎24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

כנס את ‎4b^{2} ו- ‎-4b^{2} כדי לקבל ‎0.

$$24ab$$

הרחב

$$24ab$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3a+2b\right)^{2}.

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1 ב- 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(3a-2b\right)^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎9a^{2}-12ab+4b^{2}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

כנס את ‎9a^{2} ו- ‎-9a^{2} כדי לקבל ‎0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

כנס את ‎12ab ו- ‎12ab כדי לקבל ‎24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

כנס את ‎4b^{2} ו- ‎-4b^{2} כדי לקבל ‎0.

$$24ab$$