פתור את 06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

פתור עבור t

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5.531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5.531726674$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎0 ו- ‎6 כדי לקבל ‎0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

הכפל את ‎5 ו- ‎\frac{160}{3} כדי לקבל ‎\frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

חשב את 10 בחזקת 1 וקבל 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

הכפל את ‎4 ו- ‎10 כדי לקבל ‎40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

בטא את ‎\frac{\frac{800}{3}}{40} כשבר אחד.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

הכפל את ‎3 ו- ‎40 כדי לקבל ‎120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

צמצם את השבר ‎\frac{800}{120} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{3}{20}, ההופכי של ‎-\frac{20}{3}.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

הכפל את ‎-204 ו- ‎-\frac{3}{20} כדי לקבל ‎\frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎0 ו- ‎6 כדי לקבל ‎0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המונה מהמעריך של המכנה.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

הכפל את ‎5 ו- ‎\frac{160}{3} כדי לקבל ‎\frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

חשב את 10 בחזקת 1 וקבל 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

הכפל את ‎4 ו- ‎10 כדי לקבל ‎40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

בטא את ‎\frac{\frac{800}{3}}{40} כשבר אחד.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

הכפל את ‎3 ו- ‎40 כדי לקבל ‎120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

צמצם את השבר ‎\frac{800}{120} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 40.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

הוסף ‎204 משני הצדדים.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -\frac{20}{3} במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 204 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

הכפל את ‎\frac{80}{3} ב- ‎204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 5440.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$