פתור את 003=100x-41666662x^2

$$003 = 100 x - 41666662 x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{50}{20833331}\approx 0.0000024$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎3 כדי לקבל ‎0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(100-41666662x\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 100-41666662x=0.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎3 כדי לקבל ‎0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -41666662 במקום a, ב- 100 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}}}{2\left(-41666662\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 100^{2}.

$$x=\frac{-100±100}{2\left(-41666662\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-41666662.

$$x=\frac{-100±100}{-83333324}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-100±100}{-83333324} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-100 ל- ‎100.

$$x=\frac{0}{-83333324}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-83333324.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-100±100}{-83333324} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎100 מ- ‎-100.

$$x=-\frac{200}{-83333324}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-200}{-83333324} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x=\frac{50}{20833331}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=\frac{50}{20833331}$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0\times 3=100x-41666662x^{2}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎3 כדי לקבל ‎0.

$$0=100x-41666662x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$100x-41666662x^{2}=0$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$-41666662x^{2}+100x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-41666662.

$$\frac{-41666662x^{2}+100x}{-41666662}=\frac{0}{-41666662}$$

חילוק ב- ‎-41666662 מבטל את ההכפלה ב- ‎-41666662.

$$x^{2}+\frac{100}{-41666662}x=\frac{0}{-41666662}$$

צמצם את השבר ‎\frac{100}{-41666662} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=\frac{0}{-41666662}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-41666662.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x=0$$

חלק את ‎-\frac{50}{20833331}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{25}{20833331}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{25}{20833331} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\left(-\frac{25}{20833331}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{25}{20833331} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561}=\frac{625}{434027680555561}$$

פרק x^{2}-\frac{50}{20833331}x+\frac{625}{434027680555561} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}=\frac{625}{434027680555561}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{25}{20833331}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{434027680555561}}$$

פשט.

$$x-\frac{25}{20833331}=\frac{25}{20833331} x-\frac{25}{20833331}=-\frac{25}{20833331}$$

הוסף ‎\frac{25}{20833331} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{50}{20833331} x=0$$