פתור את 003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

פתור עבור x

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0.501589347$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

הכפל את ‎0 ו- ‎3 כדי לקבל ‎0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

חשב את 10 בחזקת 6 וקבל 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

הכפל את ‎996 ו- ‎1000000 כדי לקבל ‎996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

פרק את 996000000=2000^{2}\times 249 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2000^{2}\times 249} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{100}{2000\sqrt{249}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

הריבוע של ‎\sqrt{249} הוא ‎249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

ביטול ‎100 גם במונה וגם במכנה.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

הכפל את ‎20 ו- ‎249 כדי לקבל ‎4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎4980 ב- ‎2 ו- ‎4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

בטא את ‎\frac{\sqrt{249}}{-2490}x כשבר אחד.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

הוסף ‎1 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎-2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

חילוק ב- ‎-4980+\sqrt{249} מבטל את ההכפלה ב- ‎-4980+\sqrt{249}.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

חלק את ‎-2490 ב- ‎-4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$