פתור את 0.96mm=50m*2*80

$$0.96 mm = 50 m \times 2 \times 80$$

פתור עבור m

$$m = \frac{25000}{3} = 8333\frac{1}{3} \approx 8333.333333333$$

$$m=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הכפל את ‎m ו- ‎m כדי לקבל ‎m^{2}.

$$0.96m^{2}=50m\times 2\times 80$$

הכפל את ‎50 ו- ‎2 כדי לקבל ‎100.

$$0.96m^{2}=100m\times 80$$

הכפל את ‎100 ו- ‎80 כדי לקבל ‎8000.

$$0.96m^{2}=8000m$$

החסר ‎8000m משני האגפים.

$$0.96m^{2}-8000m=0$$

הוצא את הגורם המשותף m.

$$m\left(0.96m-8000\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את m=0 ו- \frac{24m}{25}-8000=0.

$$m=0 m=\frac{25000}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎m ו- ‎m כדי לקבל ‎m^{2}.

$$0.96m^{2}=50m\times 2\times 80$$

הכפל את ‎50 ו- ‎2 כדי לקבל ‎100.

$$0.96m^{2}=100m\times 80$$

הכפל את ‎100 ו- ‎80 כדי לקבל ‎8000.

$$0.96m^{2}=8000m$$

החסר ‎8000m משני האגפים.

$$0.96m^{2}-8000m=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 0.96 במקום a, ב- -8000 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-\left(-8000\right)±\sqrt{\left(-8000\right)^{2}}}{2\times 0.96}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-8000\right)^{2}.

$$m=\frac{-\left(-8000\right)±8000}{2\times 0.96}$$

ההופכי של ‎-8000 הוא ‎8000.

$$m=\frac{8000±8000}{2\times 0.96}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎0.96.

$$m=\frac{8000±8000}{1.92}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{8000±8000}{1.92} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎8000 ל- ‎8000.

$$m=\frac{16000}{1.92}$$

חלק את ‎16000 ב- ‎1.92 על-ידי הכפלת ‎16000 בהופכי של ‎1.92.

$$m=\frac{25000}{3}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{8000±8000}{1.92} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8000 מ- ‎8000.

$$m=\frac{0}{1.92}$$

חלק את ‎0 ב- ‎1.92 על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎1.92.

$$m=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$m=\frac{25000}{3} m=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎m ו- ‎m כדי לקבל ‎m^{2}.

$$0.96m^{2}=50m\times 2\times 80$$

הכפל את ‎50 ו- ‎2 כדי לקבל ‎100.

$$0.96m^{2}=100m\times 80$$

הכפל את ‎100 ו- ‎80 כדי לקבל ‎8000.

$$0.96m^{2}=8000m$$

החסר ‎8000m משני האגפים.

$$0.96m^{2}-8000m=0$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎0.96, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{0.96m^{2}-8000m}{0.96}=\frac{0}{0.96}$$

חילוק ב- ‎0.96 מבטל את ההכפלה ב- ‎0.96.

$$m^{2}+\left(-\frac{8000}{0.96}\right)m=\frac{0}{0.96}$$

חלק את ‎-8000 ב- ‎0.96 על-ידי הכפלת ‎-8000 בהופכי של ‎0.96.

$$m^{2}-\frac{25000}{3}m=\frac{0}{0.96}$$

חלק את ‎0 ב- ‎0.96 על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎0.96.

$$m^{2}-\frac{25000}{3}m=0$$

חלק את ‎-\frac{25000}{3}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{12500}{3}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{12500}{3} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$m^{2}-\frac{25000}{3}m+\left(-\frac{12500}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{12500}{3}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{12500}{3} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$m^{2}-\frac{25000}{3}m+\frac{156250000}{9}=\frac{156250000}{9}$$

פרק m^{2}-\frac{25000}{3}m+\frac{156250000}{9} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(m-\frac{12500}{3}\right)^{2}=\frac{156250000}{9}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(m-\frac{12500}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{156250000}{9}}$$

פשט.

$$m-\frac{12500}{3}=\frac{12500}{3} m-\frac{12500}{3}=-\frac{12500}{3}$$

הוסף ‎\frac{12500}{3} לשני אגפי המשוואה.

$$m=\frac{25000}{3} m=0$$