פתור את 0.5sqrt{8100-1/4}sqrt{64}

$$0.5 \sqrt{ 8100- \frac{ 1 }{ 4 } } \sqrt{ 64 }$$

הערך

$$2\sqrt{32399}\approx 359.994444402$$

שלבי פתרון

המר את ‎8100 לשבר ‎\frac{32400}{4}.

$$0.5\sqrt{\frac{32400}{4}-\frac{1}{4}}\sqrt{64}$$

מכיוון ש- \frac{32400}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$0.5\sqrt{\frac{32400-1}{4}}\sqrt{64}$$

החסר את 1 מ- 32400 כדי לקבל 32399.

$$0.5\sqrt{\frac{32399}{4}}\sqrt{64}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{32399}{4}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{32399}}{\sqrt{4}}.

$$0.5\times \frac{\sqrt{32399}}{\sqrt{4}}\sqrt{64}$$

חשב את השורש הריבועי של 4 וקבל 2.

$$0.5\times \frac{\sqrt{32399}}{2}\sqrt{64}$$

חשב את השורש הריבועי של 64 וקבל 8.

$$0.5\times \frac{\sqrt{32399}}{2}\times 8$$

הכפל את ‎0.5 ו- ‎8 כדי לקבל ‎4.

$$4\times \frac{\sqrt{32399}}{2}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎4 ו- ‎2.

$$2\sqrt{32399}$$