פתור את 0.001^{-1/3}-(-2)^{-2}64^frac{2{3}}-8^-1frac{1{3}}+(9^0)^2

$$0.001 ^ { - \frac { 1 } { 3 } } - ( - 2 ) ^ { - 2 } 64 ^ { \frac { 2 } { 3 } } - 8 ^ { - 1 \frac { 1 } { 3 } } + ( 9 ^ { 0 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$6.9375$$

שלבי פתרון

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎0 ו- 2‎ כדי לקבל ‎0.

$$0.001^{-\frac{1}{3}}-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

חשב את 0.001 בחזקת -\frac{1}{3} וקבל 10.

$$10-\left(-2\right)^{-2}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

חשב את -2 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{4}.

$$10-\frac{1}{4}\times 64^{\frac{2}{3}}-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

חשב את 64 בחזקת \frac{2}{3} וקבל 16.

$$10-\frac{1}{4}\times 16-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

הכפל את ‎\frac{1}{4} ו- ‎16 כדי לקבל ‎4.

$$10-4-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

החסר את 4 מ- 10 כדי לקבל 6.

$$6-8^{-\frac{1\times 3+1}{3}}+9^{0}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎3 כדי לקבל ‎3.

$$6-8^{-\frac{3+1}{3}}+9^{0}$$

חבר את ‎3 ו- ‎1 כדי לקבל ‎4.

$$6-8^{-\frac{4}{3}}+9^{0}$$

חשב את 8 בחזקת -\frac{4}{3} וקבל \frac{1}{16}.

$$6-\frac{1}{16}+9^{0}$$

החסר את \frac{1}{16} מ- 6 כדי לקבל \frac{95}{16}.

$$\frac{95}{16}+9^{0}$$

חשב את 9 בחזקת 0 וקבל 1.

$$\frac{95}{16}+1$$

חבר את ‎\frac{95}{16} ו- ‎1 כדי לקבל ‎\frac{111}{16}.

$$\frac{111}{16}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 \cdot 37}{2 ^ {4}} = 6\frac{15}{16} = 6.9375$$