פתור את 0=4-0*x-0.5*9.8066*x^2

$$0=4-0 \times x-0.5 \times 9.8066 \times { x }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}\approx 0.903203814$$

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}\approx -0.903203814$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$0=4-0-0.5\times 9.8066x^{2}$$

החסר את 0 מ- 4 כדי לקבל 4.

$$0=4-0.5\times 9.8066x^{2}$$

הכפל את ‎0.5 ו- ‎9.8066 כדי לקבל ‎4.9033.

$$0=4-4.9033x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$4-4.9033x^{2}=0$$

החסר ‎4 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-4.9033x^{2}=-4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4.9033.

$$x^{2}=\frac{-4}{-4.9033}$$

הרחב את ‎\frac{-4}{-4.9033} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10000.

$$x^{2}=\frac{-40000}{-49033}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-40000}{-49033} ל- \frac{40000}{49033} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=\frac{40000}{49033}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033} x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$0=4-0-0.5\times 9.8066x^{2}$$

החסר את 0 מ- 4 כדי לקבל 4.

$$0=4-0.5\times 9.8066x^{2}$$

הכפל את ‎0.5 ו- ‎9.8066 כדי לקבל ‎4.9033.

$$0=4-4.9033x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$4-4.9033x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4.9033x^{2}+4=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -4.9033 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4.9033\right)\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4.9033\right)\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-4.9033.

$$x=\frac{0±\sqrt{19.6132\times 4}}{2\left(-4.9033\right)}$$

הכפל את ‎19.6132 ב- ‎4.

$$x=\frac{0±\sqrt{78.4528}}{2\left(-4.9033\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 78.4528.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{2\left(-4.9033\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-4.9033.

$$x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{\sqrt{49033}}{25}}{-9.8066} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{200\sqrt{49033}}{49033} x=\frac{200\sqrt{49033}}{49033}$$