פתור את 0=10-9.8x^2

$$0=10-9.8 { x }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{5 \sqrt{2}}{7} \approx 1.010152545$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{2}}{7} \approx -1.010152545$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$10-9.8x^{2}=0$$

החסר ‎10 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-9.8x^{2}=-10$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-9.8.

$$x^{2}=\frac{-10}{-9.8}$$

הרחב את ‎\frac{-10}{-9.8} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10.

$$x^{2}=\frac{-100}{-98}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-100}{-98} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -2.

$$x^{2}=\frac{50}{49}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{7} x=-\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$10-9.8x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9.8x^{2}+10=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -9.8 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 10 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9.8\right)\times 10}}{2\left(-9.8\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9.8\right)\times 10}}{2\left(-9.8\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-9.8.

$$x=\frac{0±\sqrt{39.2\times 10}}{2\left(-9.8\right)}$$

הכפל את ‎39.2 ב- ‎10.

$$x=\frac{0±\sqrt{392}}{2\left(-9.8\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 392.

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{2\left(-9.8\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-9.8.

$$x=\frac{0±14\sqrt{2}}{-19.6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±14\sqrt{2}}{-19.6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±14\sqrt{2}}{-19.6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\frac{5\sqrt{2}}{7}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{5\sqrt{2}}{7} x=\frac{5\sqrt{2}}{7}$$