פתור את 0=y^2-14y

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

פתור עבור y

$$y=14$$

$$y=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$y^{2}-14y=0$$

הוצא את הגורם המשותף y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את y=0 ו- y-14=0.

$$y=0 y=14$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$y^{2}-14y=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -14 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

ההופכי של ‎-14 הוא ‎14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{14±14}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎14 ל- ‎14.

$$y=\frac{28}{2}$$

חלק את ‎28 ב- ‎2.

$$y=14$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{14±14}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎14 מ- ‎14.

$$y=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$y=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$y=14 y=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$y^{2}-14y=0$$

חלק את ‎-14, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-7. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -7 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

‎-7 בריבוע.

$$y^{2}-14y+49=49$$

פרק y^{2}-14y+49 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

פשט.

$$y-7=7 y-7=-7$$

הוסף ‎7 לשני אגפי המשוואה.

$$y=14 y=0$$