פתור את 0=x(3x+4)

$$0 = x ( 3 x + 4 )$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{4}{3} = -1\frac{1}{3} \approx -1.333333333$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- 3x+4.

$$0=3x^{2}+4x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3x^{2}+4x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(3x+4\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 3x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- 3x+4.

$$0=3x^{2}+4x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3x^{2}+4x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 4 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$x=\frac{-4±4}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-4 ל- ‎4.

$$x=\frac{0}{6}$$

חלק את ‎0 ב- ‎6.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-4±4}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎-4.

$$x=-\frac{8}{6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-8}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=-\frac{4}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- 3x+4.

$$0=3x^{2}+4x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3x^{2}+4x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$\frac{3x^{2}+4x}{3}=\frac{0}{3}$$

חילוק ב- ‎3 מבטל את ההכפלה ב- ‎3.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

חלק את ‎0 ב- ‎3.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x=0$$

חלק את ‎\frac{4}{3}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{2}{3}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{2}{3} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\left(\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(\frac{2}{3}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{2}{3} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

פרק x^{2}+\frac{4}{3}x+\frac{4}{9} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

פשט.

$$x+\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x+\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

החסר ‎\frac{2}{3} משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-\frac{4}{3}$$