פתור את 0=20-p^2

$$0 = 20 - p ^ { 2 }$$

פתור עבור p

$$p=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$p=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$20-p^{2}=0$$

החסר ‎20 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-p^{2}=-20$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$p^{2}=\frac{-20}{-1}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-20}{-1} ל- 20 על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$p^{2}=20$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$p=2\sqrt{5} p=-2\sqrt{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$20-p^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-p^{2}+20=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 20 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$p=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎20.

$$p=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 80.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$p=-2\sqrt{5}$$

כעת פתור את המשוואה p=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$p=2\sqrt{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$p=-2\sqrt{5} p=2\sqrt{5}$$