פתור את 0=12x(x+2)

$$0 = 12 x ( x + 2 )$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 12x ב- x+2.

$$0=12x^{2}+24x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$12x^{2}+24x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(12x+24\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 12x+24=0.

$$x=0 x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 12x ב- x+2.

$$0=12x^{2}+24x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$12x^{2}+24x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 12 במקום a, ב- 24 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\times 12}$$

הוצא את השורש הריבועי של 24^{2}.

$$x=\frac{-24±24}{2\times 12}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎12.

$$x=\frac{-24±24}{24}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-24±24}{24} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-24 ל- ‎24.

$$x=\frac{0}{24}$$

חלק את ‎0 ב- ‎24.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-24±24}{24} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎24 מ- ‎-24.

$$x=-\frac{48}{24}$$

חלק את ‎-48 ב- ‎24.

$$x=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=-2$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 12x ב- x+2.

$$0=12x^{2}+24x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$12x^{2}+24x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎12.

$$\frac{12x^{2}+24x}{12}=\frac{0}{12}$$

חילוק ב- ‎12 מבטל את ההכפלה ב- ‎12.

$$x^{2}+\frac{24}{12}x=\frac{0}{12}$$

חלק את ‎24 ב- ‎12.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{12}$$

חלק את ‎0 ב- ‎12.

$$x^{2}+2x=0$$

חלק את ‎2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

‎1 בריבוע.

$$x^{2}+2x+1=1$$

פרק x^{2}+2x+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

פשט.

$$x+1=1 x+1=-1$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-2$$