פתור את 0=01x^4-2x^2+64

$$0 = 01 x ^ { 4 } - 2 x ^ { 2 } + 64$$

פתור עבור x

$$x=4\sqrt{2}\approx 5.656854249$$

$$x=-4\sqrt{2}\approx -5.656854249$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎0 ו- ‎1 כדי לקבל ‎0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$0=0-2x^{2}+64$$

חבר את ‎0 ו- ‎64 כדי לקבל ‎64.

$$0=64-2x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$64-2x^{2}=0$$

החסר ‎64 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-2x^{2}=-64$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$x^{2}=\frac{-64}{-2}$$

חלק את ‎-64 ב- ‎-2 כדי לקבל ‎32.

$$x^{2}=32$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=4\sqrt{2} x=-4\sqrt{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎0 ו- ‎1 כדי לקבל ‎0.

$$0=0x^{4}-2x^{2}+64$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$0=0-2x^{2}+64$$

חבר את ‎0 ו- ‎64 כדי לקבל ‎64.

$$0=64-2x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$64-2x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+64=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 64 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\times 64}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎8 ב- ‎64.

$$x=\frac{0±\sqrt{512}}{2\left(-2\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 512.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2.

$$x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-4\sqrt{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16\sqrt{2}}{-4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=4\sqrt{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-4\sqrt{2} x=4\sqrt{2}$$