פתור את 0=(x-t)*(e^0.2x-1)

$$0 = ( x - t ) \cdot ( e ^ { 0.2 x } - 1 )$$

פתור עבור t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{C}\text{, }&\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=10\pi n_{1}i\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-t ב- e^{0.2x}-1.

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

החסר ‎xe^{0.2x} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎t.

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-e^{0.2x}+1.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

חילוק ב- ‎-e^{0.2x}+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-e^{0.2x}+1.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

חלק את ‎-xe^{\frac{x}{5}}+x ב- ‎-e^{0.2x}+1.

$$t=x$$

פתור עבור t

$$\left\{\begin{matrix}\\t=x\text{, }&\text{unconditionally}\\t\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-t ב- e^{0.2x}-1.

$$0=xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$xe^{0.2x}-x-te^{0.2x}+t=0$$

החסר ‎xe^{0.2x} משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-x-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$-te^{0.2x}+t=-xe^{0.2x}+x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎t.

$$\left(-e^{0.2x}+1\right)t=-xe^{0.2x}+x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t=x-xe^{\frac{x}{5}}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-e^{0.2x}+1.

$$\frac{\left(1-e^{\frac{x}{5}}\right)t}{1-e^{\frac{x}{5}}}=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

חילוק ב- ‎-e^{0.2x}+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-e^{0.2x}+1.

$$t=\frac{x-xe^{\frac{x}{5}}}{1-e^{\frac{x}{5}}}$$

חלק את ‎-xe^{\frac{x}{5}}+x ב- ‎-e^{0.2x}+1.

$$t=x$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=t$$

$$x=i\times 10\pi n_{1}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}$$

פתור עבור x

$$x=0$$

$$x=t$$