פתור את 0=10/3x^4-1/3x^2-3

$$0 = \frac { 10 } { 3 } x ^ { 4 } - \frac { 1 } { 3 } x ^ { 2 } - 3$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx -0-0.948683298i$$

$$x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}\approx 0.948683298i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

השתמש ב- ‎t במקום ‎x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎\frac{10}{3} ב- a, את ‎-\frac{1}{3} ב- b ואת ‎-3 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

מאחר ש- x=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת x=±\sqrt{t}‎ עבור כל t.

$$x=-1 x=1 x=-\frac{3\sqrt{10}i}{10} x=\frac{3\sqrt{10}i}{10}$$

פתור עבור x

$$x=-1$$

$$x=1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{10}{3}x^{4}-\frac{1}{3}x^{2}-3=0$$

השתמש ב- ‎t במקום ‎x^{2}.

$$\frac{10}{3}t^{2}-\frac{1}{3}t-3=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎\frac{10}{3} ב- a, את ‎-\frac{1}{3} ב- b ואת ‎-3 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-\left(-\frac{1}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{3}\right)^{2}-4\times \frac{10}{3}\left(-3\right)}}{2\times \frac{10}{3}}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{\frac{1}{3}±\frac{19}{3}}{\frac{20}{3}} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=1 t=-\frac{9}{10}$$

מאחר ש- x=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת x=±\sqrt{t}‎ עבור t חיובי.

$$x=1 x=-1$$