פתור את 0=xleft(5x+6right)

$$0 = x \left( 5x+6 \right)$$

פתור עבור x

$$x = -\frac{6}{5} = -1\frac{1}{5} = -1.2$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$5x^{2}+6x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(5x+6\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 5x+6=0.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$5x^{2}+6x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5 במקום a, ב- 6 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\times 5}$$

הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$x=\frac{-6±6}{2\times 5}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.

$$x=\frac{-6±6}{10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±6}{10} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎6.

$$x=\frac{0}{10}$$

חלק את ‎0 ב- ‎10.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-6±6}{10} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6 מ- ‎-6.

$$x=-\frac{12}{10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-12}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=-\frac{6}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- 5x+6.

$$0=5x^{2}+6x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$5x^{2}+6x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎5.

$$\frac{5x^{2}+6x}{5}=\frac{0}{5}$$

חילוק ב- ‎5 מבטל את ההכפלה ב- ‎5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

חלק את ‎0 ב- ‎5.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x=0$$

חלק את ‎\frac{6}{5}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{3}{5}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{3}{5} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\left(\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(\frac{3}{5}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{3}{5} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

פרק x^{2}+\frac{6}{5}x+\frac{9}{25} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

פשט.

$$x+\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x+\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

החסר ‎\frac{3}{5} משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-\frac{6}{5}$$