פתור את 0=91left(x-39xright)^2-x/26

$$0 = 91 { \left(x-39x \right) }^{ 2 } - \frac{ x }{ 26 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{3416504}\approx 0.000000293$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎26.

$$0=2366\left(x-39x\right)^{2}-x$$

כנס את ‎x ו- ‎-39x כדי לקבל ‎-38x.

$$0=2366\left(-38x\right)^{2}-x$$

פיתוח ‎\left(-38x\right)^{2}.

$$0=2366\left(-38\right)^{2}x^{2}-x$$

חשב את -38 בחזקת 2 וקבל 1444.

$$0=2366\times 1444x^{2}-x$$

הכפל את ‎2366 ו- ‎1444 כדי לקבל ‎3416504.

$$0=3416504x^{2}-x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3416504x^{2}-x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3416504 במקום a, ב- -1 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 3416504}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 3416504}$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 3416504}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3416504.

$$x=\frac{1±1}{6833008}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{6833008} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎1.

$$x=\frac{2}{6833008}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{6833008} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{1}{3416504}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±1}{6833008} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎1.

$$x=\frac{0}{6833008}$$

חלק את ‎0 ב- ‎6833008.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{3416504} x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎26.

$$0=2366\left(x-39x\right)^{2}-x$$

כנס את ‎x ו- ‎-39x כדי לקבל ‎-38x.

$$0=2366\left(-38x\right)^{2}-x$$

פיתוח ‎\left(-38x\right)^{2}.

$$0=2366\left(-38\right)^{2}x^{2}-x$$

חשב את -38 בחזקת 2 וקבל 1444.

$$0=2366\times 1444x^{2}-x$$

הכפל את ‎2366 ו- ‎1444 כדי לקבל ‎3416504.

$$0=3416504x^{2}-x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3416504x^{2}-x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3416504.

$$\frac{3416504x^{2}-x}{3416504}=\frac{0}{3416504}$$

חילוק ב- ‎3416504 מבטל את ההכפלה ב- ‎3416504.

$$x^{2}-\frac{1}{3416504}x=\frac{0}{3416504}$$

חלק את ‎0 ב- ‎3416504.

$$x^{2}-\frac{1}{3416504}x=0$$

חלק את ‎-\frac{1}{3416504}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{6833008}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1}{6833008} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{1}{3416504}x+\left(-\frac{1}{6833008}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{6833008}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{1}{6833008} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{1}{3416504}x+\frac{1}{46689998328064}=\frac{1}{46689998328064}$$

פרק x^{2}-\frac{1}{3416504}x+\frac{1}{46689998328064} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{6833008}\right)^{2}=\frac{1}{46689998328064}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{6833008}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{46689998328064}}$$

פשט.

$$x-\frac{1}{6833008}=\frac{1}{6833008} x-\frac{1}{6833008}=-\frac{1}{6833008}$$

הוסף ‎\frac{1}{6833008} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{1}{3416504} x=0$$