פתור את -x(x+2)+3=0

$$-x(x+2)+3=0$$

פתור עבור x

$$x=-3$$

$$x=1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x ב- x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x+3=0$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-2.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- -2 במקום b, וב- 3 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

‎-2 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$x=\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{2±4}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{2±4}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎2 ל- ‎4.

$$x=\frac{6}{-2}$$

חלק את ‎6 ב- ‎-2.

$$x=-3$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{2±4}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎4 מ- ‎2.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

חלק את ‎-2 ב- ‎-2.

$$x=1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-3 x=1$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x ב- x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

החסר ‎3 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=-3$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x=-3$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-2.

$$-x^{2}-2x=-3$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{3}{-1}$$

חלק את ‎-2 ב- ‎-1.

$$x^{2}+2x=-\frac{3}{-1}$$

חלק את ‎-3 ב- ‎-1.

$$x^{2}+2x=3$$

חלק את ‎2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

‎1 בריבוע.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

הוסף את ‎3 ל- ‎1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

פרק x^{2}+2x+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

פשט.

$$x+1=2 x+1=-2$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=1 x=-3$$